Definición De Espacio Muestral

El Espacio Muestral es la recopilación de todos los resultados determinados de un experimento. Un proceso que produce un conjunto de datos se conoce como un experimento y un conjunto de todos los resultados posibles de un experimento se denomina espacio de muestra.

Los puntos de muestra son el elemento que simula el experimento en términos del espacio muestral. Para conocer la probabilidad de que ocurra un evento, es necesario conocer el número total de eventos en el espacio de muestra, es decir, se deben conocer todos los eventos posibles.

Una variable aleatoria es una función definida en un espacio muestral. Un espacio de muestra puede ser finito o infinito. Se denota principalmente como ‘S’. Los espacios de muestra infinitos pueden ser discretos o continuos.

La probabilidad se refiere a fenómenos aleatorios o experimentos de probabilidad. Estos experimentos son todos de naturaleza diferente y pueden referirse a cosas tan diversas como lanzar dados o lanzar monedas. El hilo común que se extiende a lo largo de estos experimentos de probabilidad es que hay resultados observables. El resultado se produce de forma aleatoria y se desconoce antes de realizar el experimento.

En esta formulación de teoría de conjuntos de probabilidad, el espacio de muestra para un problema corresponde a un conjunto importante. Como el espacio muestral contiene todos los resultados posibles, forma una configuración de todo lo que podemos considerar. Entonces, el espacio muestral se convierte en el conjunto universal en uso para un experimento de probabilidad particular.

Espacio Muestral

Fórmula

Si hablamos de fórmula o ecuación, diríamos que no existe una fórmula particular para encontrar o estimar el espacio muestral para un experimento. Aprendimos que esto se define como la recopilación de todos los resultados posibles de una prueba. Para escribir el espacio de muestra correcto, uno debe concentrarse en el experimento cuidadosamente y pensar en los posibles resultados que podría tener. Por lo tanto, enumeramos todos los resultados y obtenemos espacio de muestra requerido.

Múltiples espacios de muestra

Puede haber muchos experimentos en los que hay múltiples espacios de muestra. Esto en realidad depende del resultado que el investigador esté interesado en obtener. Por ejemplo, cuando se saca una carta de un mazo de 52 cartas. Surgen dos posibilidades: una es que puede haber cuatro figuras diferentes (corazones, palos, espadas y diamantes) y otra es que puede haber diferentes rangos ((As, dos, tres, rey).

Sin embargo, La descripción completa de los resultados especificaría tanto el rango como el juego. Existen varios de estos ejemplos posibles.

Espacios de muestras infinitamente grandes

Somos conscientes de que cada subconjunto de nuestro espacio de muestra se conoce como un evento. Este concepto da lugar a las situaciones en las que hay miembros infinitos en el subespacio, es decir, el subespacio es infinitamente grande. Por lo tanto, para un evento, se requiere una definición más precisa.

De acuerdo con esta definición, se considera que un evento es solo subconjuntos mensurables de un espacio muestral, que constituye σσ-álgebra sobre el espacio muestral mismo. Sin embargo, esto muestra solo un significado teórico porque usualmente σσ-álgebra incluye todos los subconjuntos de interés en aplicaciones experimentales.

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