Definición De Teorema

Un Teorema es una afirmación que puede demostrarse que es verdadera mediante operaciones y argumentos matemáticos aceptados. En general, es una encarnación de algún principio general que lo hace parte de una teoría más amplia. El proceso de mostrar que esta afirmación es correcta se llama prueba.

Aunque no es absolutamente estándar, los griegos distinguieron entre “problemas” (aproximadamente, la construcción de varias figuras) y “teoremas” (estableciendo las propiedades de dichas figuras.

Según el físico ganador del Premio Nobel Richard Feynman (1985), cualquier teorema, sin importar lo difícil que sea demostrarlo, es visto como “trivial” por los matemáticos una vez que se ha probado. Por lo tanto, hay exactamente dos tipos de objetos matemáticos: los triviales y los que aún no se han probado.

Algunos ejemplos de este tipo de afirmaciones matemáticas son:

Teorema de Pitágoras

Se cree que esta declaración se descubrió en una tableta babilónica alrededor del año 1900-1600 a. C. El teorema de Pitágoras se relaciona con los tres lados de un triángulo rectángulo. Establece que c2 = a2 + b2, C es el lado opuesto al ángulo recto que se conoce como hipoteneusa. A y b son los lados adyacentes al ángulo recto. En esencia, el teorema simplemente es: la suma de las áreas de dos cuadrados pequeños es igual al área de la grande.

Encontrarás que esto se usa en cualquier fórmula que cuadrará un número. Se utiliza para determinar el camino más corto al cruzar un parque o centro recreativo o campo. Puede ser usado por pintores o trabajadores de la construcción, piensa en el ángulo de la escalera contra un edificio alto, por ejemplo.

Teorema fundamental de los estados aritméticos

El teorema fundamental de los estados aritméticos es que cada entero positivo (excepto el número 1) se puede representar exactamente de una manera aparte de la reorganización como un producto de uno o más números primos.

Este teorema también se denomina de factorización único. Es un corolario del primero de los teoremas de Euclides. Para anillos más generales que los polinomios complejos C [x], no existe necesariamente una factorización única. Sin embargo, un dominio ideal principal es una estructura para la cual la prueba de la propiedad de factorización única es lo suficientemente fácil a la vez que bastante general y común.

Teorema Binomial

Se usa para expandir expresiones binomiales (a + b) elevadas a cualquier poder dado sin multiplicación directa. Por ejemplo:

 Comenzando con el primer término y avanzando hasta el último, el exponente de a disminuye en uno, mientras que el exponente de b aumenta en uno, y la suma de los exponentes de a y b en cada término es n. Los coeficientes binomiales forman un patrón de 1 3 3 1. Los coeficientes se corresponden con las filas del triángulo de Pascal y están determinados por una fórmula que incluye factoriales. Estas observaciones forman la base del teorema del binomio en su forma expandida:

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